양자장론의 역사와 계산법

파인만 도형의 예_전자와 양전자의 쌍소멸로 인한 중간자 생성

 

양자장론

물리학에서 양자장론 또는 양자장 이론은 장을 기술하는 양자이론입니다. 좁은 의미에서 양자장론은 양자역학과 특수 상대성 이론을 결합한 이론입니다. 양자역학 및 표준 모델에는 큰 의미에서 일정하지는 않지만 양자화된 필드를 다루는 이론도 포함됩니다. 집합 물리학에서 다루는 양자장론이 이 경우에 속합니다. 주요 예로는 CBS이론이 있습니다.

 

 

양자장론의 역사

역사적으로 양자장론은 양자역학과 특수 상대성 이론을 결합하려는 시도에서 비롯된 것입니다. 비상대적으로 양자역학은 슈뢰딩거 방정식에 설명되어있습니다. 슈뢰딩거 방정식은 클라인-고든 방정식이나 다락 방정식을 얻기 위해 여러가지 방법으로 상대화 할 수 있지만 이러한 방정식은 단일 입자 방식으로 해석하기 어렵습니다. 이것을 하나의 입자로 해석할 때 음의 확률이나 음의 에너지가 없는 입자와 같은 결과를 얻습니다.

이 문제를 해결하기 위해 양자화된 파동함수를 다시 양자화하는 것으로 이미 생각되었던 이차 양자화라는 개념이 도입되었고, 이 이론을 단일 입자 이론에서 다 입자 이론으로 재해석하였습니다. 이것은 이론의 결론을 제거할 수 있게 합니다. 예를 들어 단일 입자 이론에서의 음의 확률은 다중 입자 이론에서 반입자의 파동 함수로 재해석됩니다. 오늘날 2차 양자화는 양자화된 양자 파동 함수가 아니지만 실제로는 고전 필드를 한 번 양자화하는 것으로 생각됩니다. 즉, 양자 필드 이론은 고전 필드 이론의 양자화입니다. 예를 들어 고전역학에서는 맥스웰 이론의 전자기장, 일반 상대성 이론의 중력장 등 여러 장을 다루지만 그러한 장들은 고전적입니다. 즉 필드의 값을 양자화하고 필드를 연산자 값으로 만듭니다. 맥스웰의 이론을 양자화하면 양자 전기 역학과 양자화 일반 상대성 이론이 산출되어 양자 중력 이론이 산출됩니다.

 

 

양자장론의 계산법

상대론적 양자 장 이론은 일반적으로 라그랑지안으로 표현이 됩니다. 주어진 라그랑지안으로부터 Feynman 규칙을 얻습니다. 양자 장이론에서 실험적으로 측정 가능한 모든 갋은 Feynman 수치의 합으로 계산할 수 있는 산란 행렬과 Feynman 규칙엥서 계산할 수 있습니다. 고전적 차원에서 이러한 계산은 단순하고 고전적인 역학에서 계산된 계산과 같습니다. 그러나 루프가 포함된 Feynman 수치는 값이 일반적으로 다릅니다. 이를 바로잡기 위해서는 먼저 도형의 값을 조정하여 발산하는 정도로 계산한 다음, 그 발산을 이론의 라그랑지안에 넣습니다. 이론의 상수가 무한해지더라도 이론의 예측은 유한해집니다. 이 과정을 재 표준화라고 합니다. 이렇게 생성된 무한 수의 Feynman 수치를 더하면 산란 행렬의 값이 산출됩니다. 이런 식으로 얻어진 값은 일반적으로 발산하지만 이 경우에는 유한하게 만들기 위해 다양한 방법으로 다시 결합합니다.